Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृति में PM = 10 सेमी A(ΔPQS) = 100 वर्ग सेमी, A(ΔQRS) = 110 वर्ग सेमी तो NR का मान ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
ΔPQS तथा ΔQRS का आधार रेख QS समान है |
∴ ΔPQS तथा ΔQRS के क्षेत्रफलों का अनुपात उनके संगत ऊँचाइओं के अनुपात के बराबर होगा |
∴ `("A"(Δ"PQS"))/("A"(Δ"QRS")) = "PM"/"RN"`
∴ `100/110 = 10/"RN"`
∴ NR = `(110 xx 10)/100` = 11 सेमी
NR 11 सेमी है |
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔPQR में PM = 15, PQ = 25, PR = 20, NR = 8 तो बताइए रेख NM भुजा RQ के समांतर है क्या? कारण लिखिए।
आकृति में कुछ कोणों के माप दिए गए हैं। इनके आधार पर सिद्ध कीजिए कि, `"AP"/"PB" = "AQ"/"QC"`
संलग्न आकृति में त्रिभुज के अंत:भाग में स्थित एक बिंदु X है। बिंदु X को त्रिभुज के शीर्षबिंदुओं से जोड़ा गया है। इसी प्रकार रेख PQ || रेख DE, रेख QR || रेख EF, तो रेख PR || रेख DF को सिद्ध करने के लिए निम्नलिखित चौखटों को पूरा कीजिए।
उपपत्ति : ΔXDE में PQ || DE ..........`square`
∴ `"XP"/square = square/"QE"` .............(I) (समानुपात का मूलभूत प्रमेय)
ΔXEF में QR || EF ..........`square`
∴ `square/square = square/square` .........(II) `square`
∴ `square/square = square/square` ..............कथन (I) तथा (II) से
∴ रेख PR || रेख DF ............. (समानुपात के मूलभूत प्रमेय का विलोम)
आकृति में ∠ABC = ∠DCB = 90° AB = 6, DC = 8 तो `("A"(Δ"ABC"))/("A"(Δ"DCB"))` = कितना?
आकृति में A – D – C व B – E – C रेख DE || भुजा AB यदि AD = 5, DC = 3, BC = 6.4 तो BE का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए “यदि किसी त्रिभुज की किसी एक भुजा के समांतर खींची गईं रेखा उसकी अन्य दो भुजाओं को दो भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेदित करे तो वह रेखा अन्य दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है।
