Question

24 बल्ब वाले एक डिब्बे में 6 खराब बल्ब हैं। इसमें से एक बल्ब यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह बल्ब खराब नहीं होगा? यदि चुना हुआ बल्ब खराब है और इसे प्रतिस्थापित नहीं किया जाता है तथा शेष बल्बों में से एक अन्य बल्ब यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, तो इसकी प्रायिकता क्या है कि यह दूसरा बल्ब खराब होगा?

Answer 1

∴ बल्बों की कुल संख्या, n(S) = 24

मान लीजिए E₁ = दोषपूर्ण बल्ब चुनने की घटना

= अच्छे बल्बों के चयन की घटना

n(E₁) = 18

∴ `P(E_1) = (n(E_1))/(n(S)) = 18/24 = 3/4`

मान लीजिए, चयनित बल्ब ख़राब है और बदला नहीं गया है, तो एक कार्टन में बल्बों की कुल संख्या, n(S) = 23 रहती है।

इनमें 18 अच्छे बल्ब और 5 खराब बल्ब हैं।

∴ P(दूसरा ख़राब बल्ब चुनना) = `5/23`