Question

101°F ताप ज्वर से पीड़ित किसी बच्चे को एन्टीपायरिन (ज्वर कम करने की दवा) दी गई जिसके कारण उसके शरीर से पसीने के वाष्पन की दर में वृद्धि हो गई। यदि 20 मिनट में ज्वर 98°F तक गिर जाता है तो दवा द्वारा होने वाले अतिरिक्त वाष्पन की औसत दर क्या है? यह मानिए कि ऊष्मा ह्रास का एकमात्र उपाय वाष्पन ही है। बच्चे का द्रव्यमान 30 kg है। मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा धारिता जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के लगभग बराबर है तथा उस ताप पर जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा 580 cal g^-1 है।

Answer 1

बच्चे का द्रव्यमान M = 30 kg
उसके ताप में कमी

`triangle"T" = (101 - 98)^circ"F"`

`= (3 xx 5/9)^circ"C"`

`= (5/3)^circ"C"`

बच्चे की शरीर की विशिष्ट उष्माधारिता

s = जल की विशिष्ट उष्माधारिता = 1 kcal/kg - °C

∴ बच्चे के शरीर में ऊष्मा ह्रास Q = M × s × T

= `[30 × 1 × 5/3]` kcal = 50 kcal

t = 20 मिनट में यदि वाष्पीकृत जल का द्रव्यमान m हो तो

m = `("Q"/"L")`

`= (50  "kcal")/(580  "kcal"//"kg")`

= `5/58` kg

∴ अतिरिक्त वाष्पन की औसत दर = `"m"/"t" = (5//58  "kg")/(20   "मिनट")`

`= (5 xx 1000  "g")/(58 xx 20  "मिनट")`

= 4.32 g/मिनट