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![Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 7 - सांख्यिकी - Shaalaa.com](/images/ganit-1-hindi-standard-9-maharashtra-state-board_6:19efef390b79420f8943d49a6cf77e14.png "Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 7 - सांख्यिकी")
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Solutions for Chapter 7: सांख्यिकी
Below listed, you can find solutions for Chapter 7 of Maharashtra State Board Balbharati for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड.
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 7 सांख्यिकी प्रश्नसंग्रह 7.1 [Page 111]
निम्नलिखित सारिणी में भारत में ट्रक एवं बसों की संख्या (लगभग लाखों में) नीचे दी गई है, इसके आधार पर प्रतिशत स्तंभालेख बनाइए। (प्रतिशत निकटतम पूर्णांक तक लें।)
| वर्ष | ट्रक की संख्या | बस की संख्या |
| 2006-2007 | 47 | 9 |
| 2007-2008 | 56 | 13 |
| 2008-2009 | 60 | 16 |
| 2009-2010 | 63 | 18 |
निम्नसारिणी में भारत में पक्की सड़क तथा कच्ची सड़क की जानकारी दी गई है इसके आधार पर विभाजित एवं प्रतिशत स्तंभालेख बनाएँ। (प्रतिशत निकटतम पूर्णांक तक लें।)
| वर्ष | पक्की सड़क (लाख किमी) |
कच्ची सड़क (लाख किमी) |
| 2000-2001 | 14 | 10 |
| 2001-2002 | 15 | 11 |
| 2002-2003 | 17 | 13 |
| 2003-2004 | 20 | 19 |
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 7 सांख्यिकी प्रश्नसंग्रह 7.2 [Page 113]
निम्नलिखित प्रकार से एकत्रित की गई सामग्री का प्राथमिक अथवा द्वितीयक सामग्री में वर्गीकरण कीजिए।
कक्षा में प्रत्यक्ष जाकर विद्यालय के प्रत्येक कक्षा के विद्यार्थियोंं की उपस्थिति की जानकारी एकत्रित की गई।
निम्नलिखित प्रकार से एकत्रित की गई सामग्री का प्राथमिक अथवा द्वितीयक सामग्री में वर्गीकरण कीजिए।
प्रत्येक विद्यार्थी की ऊँचाई की जानकारी वरिष्ठ कार्यालय में तुरंत भेजने के कारण विद्यालय के शारीरिक शिक्षा विभाग में दर्ज की गई जानकारी एकत्रित की गई।
निम्नलिखित प्रकार से एकत्रित की गई सामग्री का प्राथमिक अथवा द्वितीयक सामग्री में वर्गीकरण कीजिए।
नांदपुर के प्रत्येक परिवार के शालाबाह्य विद्यार्थी की प्रत्यक्ष जानकारी घर-घर जाकर एकत्रित की गई।
निम्नलिखित प्रकार से एकत्रित की गई सामग्री का प्राथमिक अथवा द्वितीयक सामग्री में वर्गीकरण कीजिए।
विज्ञान प्रकल्प के लिए वन में प्रत्यक्ष जाकर वृक्षों का निरीक्षण करके जानकारी एकत्रित की गई।
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 7 सांख्यिकी प्रश्नसंग्रह 7.3 [Pages 118 - 119]
20 से 25 इस वर्ग की निम्न वर्ग सीमा तथा उच्च वर्ग सीमा लिखिए।
35 से 40 इस वर्ग का वर्ग मध्य ज्ञात कीजिए।
किसी वर्ग का वर्गमध्य 10 तथा वर्ग अंतराल 6 हो तो वह वर्ग लिखिए।
नीचे दी गई सारिणी पूर्ण कीजिए।
| वर्ग (आयु वर्ष) | गणन चिह्न | बारंबारता (f) (विद्यार्थी संख्या) |
| 12-13 | `cancel(bb|bb|bb|bb|)` | `square` |
| 13-14 | `cancel(bb|bb|bb|bb|)` `cancel(bb|bb|bb|bb|)` `bb|bb|bb|bb|` | `square` |
| 14-15 | `square` | `square` |
| 15-16 | `bb|bb|bb|bb|` | `square` |
| N = ∑f = 35 |
किसी विद्यालय के हरित सेना के 45 विद्यार्थियों में से प्रत्येक द्वारा किए गए वृक्षारोपण की संख्या नीचे दी गई है।
3, 5, 7, 6, 4, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 3, 6, 6, 5, 3, 4, 5, 7, 3, 5, 6, 4, 4, 3, 5, 6, 6, 4, 3, 5, 7, 3, 4, 5, 7, 6, 4, 3, 5, 4, 4, 7
इसके आधार पर अवर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाइए।
π का 50 दशमलव स्थान तक का मान निम्नलिखित है।
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
इसका दशमलव चिह्न के पश्चात के अंकों की अवर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाइए।
दी गई सारिणी में जानकारी के आधार पर वर्गांतर ज्ञात कीजिए तथा अखंडित वर्ग और खंडित वर्ग वाली बारंबारता बंटन सारिणी बनाएँ।
| वर्गमध्य | बारंबारता |
| 5 | 3 |
| 15 | 9 |
| 25 | 15 |
| 35 | 13 |
दी गई सारिणी में जानकारी के आधार पर वर्गांतर ज्ञात कीजिए तथा अखंडित वर्ग और खंडित वर्ग वाली बारंबारता बंटन सारिणी बनाएँ।
| वर्गमध्य | बारंबारता |
| 22 | 6 |
| 24 | 7 |
| 26 | 13 |
| 28 | 4 |
एक विद्यालय के 9 वीं कक्षा के 46 विद्यार्थियों को कंपास में पेंसिल की लंबाई मापन करने को कहा गया। लंबाइयाँ सेमी में निम्न प्रकार से हैं।
16, 15, 7, 4.5, 8.5, 5.5, 5, 6.5, 6, 10, 12, 13, 4.5, 4.9, 16, 11, 9.2, 7.3, 11.4, 12.7, 13.9, 16, 5.5, 9.9, 8.4, 11.4, 13.1, 15, 4.8, 10, 7.5, 8.5, 6.5, 7.2, 4.5, 5.7, 16, 5.7, 6.9, 8.9, 9.2, 10.2, 12.3, 13.7, 14.5, 10
0-5, 5-10, 10-15, ..... इस प्रकार वर्ग लेकर असमावेशी पद्धति से वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाए।
एक गाँव में सहकारी दूध संकलन केंद्र पर 50 लोगों में प्रत्येक ने कितना लीटर दूध जमा किया इसकी जानकारी नीचे दी गई है।
27, 75, 5, 99, 70, 12, 15, 20, 30, 35, 45, 80, 77, 90, 92, 72, 4, 33, 22, 15, 20, 28, 29, 14, 16, 20, 72, 81, 85, 10, 16, 9, 25, 23, 26, 46, 55, 56, 66, 67, 51, 57, 44, 43, 6, 65, 42, 36, 7, 35
उचित वर्ग लेकर वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाइए।
किसी गाँव में एक संस्था ने 38 लोगो से ‘दिव्यांग विकास निधि’ एकत्र किया प्रत्येक व्यक्ति द्वारा दी गई राशि निम्न प्रकार से है।
101, 500, 401, 201, 301, 160, 210, 125, 175, 190, 450, 151, 101, 351, 251, 451, 151, 260, 360, 410, 150, 125, 161, 195, 351, 170, 225, 260, 290, 310, 360, 425, 420, 100, 105, 170, 250, 100
- 100-149, 150-199, 200-249, ... ऐसे वर्ग लेकर वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी बनाइए।
- सारिणी के अनुसार 350 रु. या राशि इससे अधिक देने वाले दानदाताओं की संख्या कितनी होगी?
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 7 सांख्यिकी प्रश्नसंग्रह 7.4 [Pages 121 - 122]
निम्नलिखित संचयी बारंबारता सारिणी पूरी कीजिए।
| वर्ग (ऊँचाई – सेमी में) | बारंबारता (विद्यार्थी संख्या) | से कम संचयी बारंबारता |
| 150 - 153 | 05 | 05 |
| 153 - 156 | 07 | 05 + `square` = `square` |
| 156 - 159 | 15 | `square` + 15 = `square` |
| 159 - 162 | 10 | `square` + `square` = 37 |
| 162 - 165 | 05 | 37 + 5 = 42 |
| 165 - 168 | 03 | `square` + `square` = 45 |
| कुल N = 45 |
नीचे दी गई बारंबारता सारिणी पूर्ण कीजिए।
| वर्ग (मासिक आय रुपयों में) |
बारंबारता (व्यक्तियों की संख्या) |
निम्न वर्ग सीमा के बराबर या उससे अधिक संचयी बारंबारता |
| 1000 - 5000 | 45 | ______ |
| 5000 - 10000 | 19 | ______ |
| 10000 - 15000 | 16 | ______ |
| 15000 - 20000 | 02 | ______ |
| 20000 - 25000 | 05 | ______ |
| कुल N = 87 |
एक कक्षा में 62 विद्यार्थियों ने गणित विषय में 100 में से प्राप्त अंक नीचे दिए हैं। 0-10, 10-20 ..... वर्ग लेकर बारंबारता सारिणी और संचयी बारंबारता (से अधिक) बनाइए।
55, 60, 81, 90, 45, 65, 45, 52, 30, 85, 20, 10, 75, 95, 09, 20, 25, 39, 45, 50, 78, 70, 46, 64, 42, 58, 31, 82, 27, 11, 78, 97, 07, 22, 27, 36, 35, 40, 75, 80, 47, 69, 48, 59, 32, 83, 23, 17, 77, 45, 05, 23, 37, 38, 35, 25, 46, 57, 68, 45, 47, 49
बनाई गई सारिणी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए।
- 40 या 40 से अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
- 90 या 90 से अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
- 60 या 60 से अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
- 0-10 इस वर्ग की निम्न वर्ग सीमा के बराबर या उससे अधिक संचयी बारंबारता कितनी है?
एक कक्षा में 62 विद्यार्थियों ने गणित विषय में 100 में से प्राप्त अंक नीचे दिए हैं। 0-10, 10-20 ..... ‘से कम’ संचयी बारंबारता सारिणी बनाएँ तथा सारिणी के अनुसार निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए।
55, 60, 81, 90, 45, 65, 45, 52, 30, 85, 20, 10, 75, 95, 09, 20, 25, 39, 45, 50, 78, 70, 46, 64, 42, 58, 31, 82, 27, 11, 78, 97, 07, 22, 27, 36, 35, 40, 75, 80, 47, 69, 48, 59, 32, 83, 23, 17, 77, 45, 05, 23, 37, 38, 35, 25, 46, 57, 68, 45, 47, 49
- 40 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
- 10 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
- 60 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
- 50-60 वर्ग की ‘से कम’ संचयी बारंबारता कितनी होगी?
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 7 सांख्यिकी प्रश्नसंग्रह 7.5 [Page 125]
मुकुंद का 7 वर्षों का सोयाबीन का प्रति एकड़ उत्पादन क्विंटल में क्रमशः 10, 7, 5, 3, 9, 6, 9 है तो प्रति एकड़ उत्पादन का माध्य ज्ञात कीजिए।
दी गई सामग्री की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
59, 75, 68, 70, 74, 75, 80
गणित के गृहकार्य में 7 विद्यार्थियोंं को 100 में से निम्नलिखित अंक प्राप्त हुए हैं।
99, 100, 95, 100, 100, 80, 90 प्राप्तांकों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
किसी कारखाने के 30 मजदूरों को मिलने वाला मासिक वेतन (रुपयों) में निम्नलिखित है।
5000, 7000, 3000, 4000, 4000, 3000, 3000, 3000, 8000, 4000, 4000, 9000, 3000, 5000, 5000, 4000, 4000, 3000, 5000, 5000, 6000, 8000, 3000, 3000, 6000, 7000, 7000, 6000, 6000, 4000
के आधार पर मजदूरों के मासिक वेतन का माध्य ज्ञात कीजिए।
एक टोकरी के 10 टमाटरों का द्रव्यमान ग्राम में क्रमशः 60, 70, 90, 95, 50, 65, 70, 80, 85, 95 है तो टमाटरों के द्रव्यमान की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
किसी हॉकी के खिलाड़ी द्वारा 9 स्पर्धाओं में किए गए गोल निम्नलिखित हैं।
5, 4, 0, 2, 2, 4, 4, 3, 3 इनका माध्य, माध्यिका तथा बहुलक ज्ञात कीजिए।
50 प्राप्तांकों का माध्य 80 है। परंतु गलती से उसमें 19 के स्थान पर 91 लिया गया ऐसा बाद में ध्यान आया प्राप्तांक सही लिखने के बाद का माध्य ज्ञात कीजिए।
10 प्राप्तांक आरोही क्रम में लिखे गए हैं, 2, 3, 5, 9, x + 1, x + 3, 14, 16, 19, 20, यदि इनकी माध्यिका 11 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
35 प्राप्तांकों का माध्य 20 है। जिसमें पहले 18 प्राप्तांकों का माध्य 15 तथा अंतिम 18 प्राप्तांकों का माध्य 25 हो तो 18 वाँ प्राप्तांक ज्ञात कीजिए।
पाँच प्राप्तांकों का माध्य 50 है। यदि उनमें से एक प्राप्तांक कम करने पर माध्य 45 हो तो, वह प्राप्तांक कितना होगा?
किसी कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं। इनमें 15 लड़के हैं। एक परीक्षा में लड़कों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य 33 तथा लड़कियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य 35 है। कक्षा के सभी विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।
10 विद्यार्थियों का वजन (किग्रा में) निम्नलिखित हैं।
40, 35, 42, 43, 37, 35, 37, 37, 42, 37 इनका बहुलक ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित तालिका में कुछ परिवारों के 14 वर्ष से कम आयु के बच्चों की संख्या दर्शाई है। इस आधार पर 14 वर्ष से कम आयु के बच्चों की संख्या का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| बच्चों की संख्या | 1 | 2 | 3 | 4 |
| परिवार(बारंबारता) | 15 | 25 | 5 | 5 |
निम्नलिखित सामग्री का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| प्राप्तांक (गुण) | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| विद्यार्थी संख्या | 09 | 07 | 09 | 04 | 04 | 02 |
Balbharati solutions for गणित १ [हिंदी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 7 सांख्यिकी प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 7 [Pages 126 - 128]
उचित विकल्प चुनिए।
निम्नलिखित में से कौन-सी सामग्री प्राथमिक सामग्री नहीं है?
कक्षा में जाकर विद्यार्थियों के उपस्थिति की जानकारी एकत्रित किया।
प्रत्यक्ष जाकर घर के व्यक्तियों की संख्या की जानकारी एकत्रित किया।
पटवारी के पास जाकर गाँव के प्रत्येक किसान के सोयाबीन की खेती का क्षेत्रफल लिखा गया।
प्रत्यक्ष देखकर नाले की स्वच्छता की जानकारी ली।
25-35 वर्ग की उच्च वर्ग सीमा कौन-सी है?
25
35
60
30
25-35 इस वर्ग का वर्ग माध्य कौन-सा है?
25
35
60
30
0-10, 10-20, 20-30 ....... ऐसे वर्गवाले बारंबारता सारिणी में 10 यह प्राप्तांक कौन-से वर्ग में समाविष्ट होगा?
0 - 10
10 - 20
0 - 10 तथा 10 - 20 दोनों
20 - 30
यदि `barx` यह x1, x2 ............xn और `bary` यह y1, y2, …….yn का माध्य हो और `barz` यह x1, x2 ............xn, y1, y2, ……….yn का माध्य हो तो `barz` =?
`(bar x + bar y) / 2`
`bar x + bary`
`(bar x + bar y)/n`
`(barx + bary)/(2n)`
पाँच संख्याओं का माध्य 50 हो तथा उसमें से 4 संख्याओं का माध्य 46 हो तो पाँचवीं संख्या कौन-सी है?
4
20
434
66
100 प्राप्तांकों का माध्य 40 है। इनमें से 9 वाँ प्राप्तांक 30 है। यदि 30 के स्थान पर 70 लिया जाए और शेष प्राप्तांकों को वही रहने दिया जाए तो नया माध्य कितना?
40.6
40.4
40.3
40.7
19, 19, 15, 20, 25, 15, 20, 15 इस सामग्री का बहुलक कौन-सा है?
15
20
19
25
7, 10, 7, 5, 9, 10 की माध्यिका कौन-सी है?
7
9
8
10
नीचे दी गई सारिणी के अनुसार 30-40 वर्ग की उच्च वर्ग सीमा ‘से कम’ प्रकार की संचयी बारंबारंता कितनी है?
| वर्ग | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| बारंबारता | 7 | 3 | 12 | 13 | 2 |
13
15
35
22
20 कर्मचारियों के वेतन का माध्य 10,250 रुपये हैं। यदि उसमें कार्यालय प्रमुख का वेतन मिला दिया जाए तो माध्य 750 रुपये से बढ़ जाता हो तो कार्यालय प्रमुख का वेतन ज्ञात कीजिए।
नौ संख्याओं का माध्य 77 है, यदि इसमें एक संख्या और जोड़ दें तो माध्य 5 बढ़ जाता है। जोड़ी गई वह संख्या ज्ञात कीजिए।
किसी शहर के एक महिने के प्रत्येक दिन का अधिकतम तापमान अंश सेल्सियस में निम्नलिखित है। उचित वर्ग लेकर वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी (अखंडीत वर्ग) बनाइए।
29.2, 29.0, 28.1, 28.5, 32.9, 29.2, 34.2, 36.8, 32.0, 31.0, 30.5, 30.0, 33, 32.5, 35.5, 34.0, 32.9, 31.5, 30.3, 31.4, 30.3, 34.7, 35.0, 32.5, 33.5, 29.0, 29.5, 29.9, 33.2, 30.2
सारिणी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए।
- अधिकतम तापमान 34°c से कम है ऐसे कितने दिन हैं?
- अधिकतम तापमान 34°c या उससे अधिक है ऐसे कितने दिन हैं?
यदि निम्नलिखित प्राप्तांकों का माध्य 20.2 हो तो p का मान ज्ञात कीजिए।
| xi | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| fi | 6 | 8 | p | 10 | 6 |
मॉडल हायस्कूल नांदपुर के 9 वीं कक्षा के 68 विद्यार्थियोंं ने गणित की लिखित परीक्षा में 80 में से निम्नलिखित अंक प्राप्त किए।
70, 50, 60, 66, 45, 46, 38, 30, 40, 47, 56, 68, 80, 79, 39, 43, 57, 61, 51, 32, 42, 43, 75, 43, 36, 37, 61, 71, 32, 40, 45, 32, 36, 42, 43, 55, 56, 62, 66, 72, 73, 78, 36, 46, 47, 52, 68, 78, 80, 49, 59, 69, 65, 35, 46, 56, 57, 60, 36, 37, 45, 42, 70, 37, 45, 66, 56, 47
30-40, 40-50 ... इस प्रकार वर्ग लेकर उच्च वर्ग सीमा ‘से कम’ प्रकार की संचयी बारंबारता सारिणी बनाएँ। उस सारिणी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए।
- 80 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी कितने हैं?
- 40 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी कितने हैं?
- 60 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी कितने हैं?
मॉडल हायस्कूल नांदपुर के 9 वीं कक्षा के 68 विद्यार्थियोंं ने गणित की लिखित परीक्षा में 80 में से निम्नलिखित अंक प्राप्त किए।
70, 50, 60, 66, 45, 46, 38, 30, 40, 47, 56, 68, 80, 79, 39, 43, 57, 61, 51, 32, 42, 43, 75, 43, 36, 37, 61, 71, 32, 40, 45, 32, 36, 42, 43, 55, 56, 62, 66, 72, 73, 78, 36, 46, 47, 52, 68, 78, 80, 49, 59, 69, 65, 35, 46, 56, 57, 60, 36, 37, 45, 42, 70, 37, 45, 66, 56, 47
30-40, 40-50 ........... ऐसे वर्ग लेकर निम्न वर्ग सीमा से अधिक प्रकार की संचयी बारंबारता बंटन सारिणी बनाए तथा उसके आधार पर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
- 70 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी कितने हैं?
- 30 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी कितने हैं?
निम्नलिखित आरोही क्रम में लिखें गए 10 प्राप्तांकों 45, 47, 50, 52, x, x + 2, 60, 62, 63, 74 की माध्यिका 53 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए तथा दी गई सामग्री का माध्य एवं बहुलक ज्ञात कीजिए।
Solutions for 7: सांख्यिकी
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