Commerce (English Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions

Find matrices X and Y, if 2X − Y = `[[6       -6           0],[-4            2           1]]`and X + 2Y =`[[3              2                     5],[-2         1    -7 ]]`

f X − Y =`[[1      1       1],[1        1          0],[1         0          0]]` and X + Y = `[[3        5         1],[-1       1           1],[11       8           0]]`find X and Y.

If A =`[[9     1],[7      8]],B=[[1      5],[7      12]]`find matrix C such that 5A + 3B + 2C is a null matrix.

If A = `[[2      -2],[4             2],[-5          1]],B=[[8             0],[4      -2],[3          6]]`

If A = `[[1    -3         2],[2        0               2]]`and `B = [[2          -1           -1],[1           0             -1]]` find the matrix C such that A + B + C is 

Find x, y satisfying the matrix equations

`[[X-Y               2            -2],[4                        x                6]]+[[3        -2                2],[1         0            -1]]=[[                6                       0                             0],[         5                       2x+y                5]]`

Find x, y satisfying the matrix equations

`[x     y + 2    z-3 ] +  [  y       4          5]=[4        9        12]`

Find x, y satisfying the matrix equations

`x[[2],[1]]+y[[3],[5]]+[[-8],[-11]]=0`

If 2 `[[3    4],[5     x]]+[[1   y],[0    1]]=[[7        0],[10      5]]` find x and y.

Find the value of λ, a non-zero scalar, if λ

`[[1      0         2],[3        4         5]]+2[[1              2             3],[-1   -3     2]]`=`[[4     4     10],[4      2       14]]`

Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where

`A= [[-1      2],[3        4]],B= [[3       -2],[1          5]]`

Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where 

 If A = `[[8            0],[4    -2],[3         6]]` and B = `[[2       -2],[4           2],[-5          1]]`

Find x, y, z and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

Find x, y, z and t, if

`2[[x         5],[z         t]]+[[x           6],[-1          2t]]=[[7            14],[15        14]]`

If X and Y are 2 × 2 matrices, then solve the following matrix equations for X and Y.

`2X + 3Y = [[2,3],[4,0]], 3X+2Y = [[-2,2],[1,-5]]`

If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`

Express the matrix \[A = \begin{bmatrix}3 & - 4 \\ 1 & - 1\end{bmatrix}\]  as the sum of a symmetric and a skew-symmetric matrix.