हिंदी

If 2 `[[3 4],[5 X]]+[[1 Y],[0 1]]=[[7 0],[10 5]]` Find X and Y. - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

If 2 `[[3    4],[5     x]]+[[1   y],[0    1]]=[[7        0],[10      5]]` find x and y.

योग
Advertisements

उत्तर

Given:2

`[[3    4],[5     x]]+[[1   y],[0    1]]=[[7        0],[10      5]]`

`⇒ [[6       8],[10      2x]]+[[1     y],[0     1]]=[[7     0],[10      5]]`

`⇒ [[6+1         8+x],[10+0       2x+1]]=[[7       0],[10        5]]`

`⇒[[7            8+y],[10        2x+y]]=[[7      0],[10    5]]`

∴ 8+y=0

⇒y=−8 

Also,

2x+1=5

⇒2x=4

⇒x=`4/2`=2

∴ x=2 and y=−8

shaalaa.com
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: Algebra of Matrices - Exercise 5.2 [पृष्ठ १९]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
अध्याय 5 Algebra of Matrices
Exercise 5.2 | Q 16 | पृष्ठ १९

संबंधित प्रश्न

Solve the following matrix equation for x: `[x 1] [[1,0],[−2,0]]=0`


Compute the following:

`[(a,b),(-b, a)] + [(a,b),(b,a)]`


Compute the following:

`[(a^2+b^2, b^2+c^2),(a^2+c^2, a^2+b^2)] + [(2ab , 2bc),(-2ac, -2ab)]`


Compute the following: 

`[(-1,4, -6),(8,5,16),(2,8,5)] + [(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4)]`


If F(x) = `[(cosx, -sinx,0), (sinx, cosx, 0),(0,0,1)]`  show that F(x)F(y) = F(x + y)


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 2A − 3B


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following:  B − 4C


If A =`[[2   3],[5   7]],B =` `[[-1   0   2],[3    4      1]]`,`C= [[-1    2   3],[2    1     0]]`find

2B + 3A and 3C − 4B


Let A = `[[-1    0    2],[3     1      4]]``B=[[0      -2     5],[1      -3     1]]``and C = [[1     -5       2],[6     0    -4 ]]`Compute2A2-3B +4C : 


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

B + C − 2A


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

2A + 3B − 5C


Find matrices X and Y, if X + Y =`[[5     2],[0       9]]`

and X − Y =  `[[3       6],[0   -1]]`

 


Find matrices X and Y, if 2X − Y = `[[6       -6           0],[-4            2           1]]`and X + 2Y =`[[3              2                     5],[-2         1    -7 ]]`


X − Y =`[[1      1       1],[1        1          0],[1         0          0]]` and X + Y = `[[3        5         1],[-1       1           1],[11       8           0]]`find X and Y.


If A = `[[2      -2],[4             2],[-5          1]],B=[[8             0],[4      -2],[3          6]]`

, find matrix X such that 2A + 3X = 5B.

 

If A = `[[1    -3         2],[2        0               2]]`and `B = [[2          -1           -1],[1           0             -1]]` find the matrix C such that A + B + C is 

, find the matrix C such that A + B + C is zero matrix.

 

Find xy satisfying the matrix equations

`x[[2],[1]]+y[[3],[5]]+[[-8],[-11]]=0`


Find the value of λ, a non-zero scalar, if λ


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where 

 If A = `[[8            0],[4    -2],[3         6]]` and B = `[[2       -2],[4           2],[-5          1]]`

, then find the matrix X of order 3 × 2 such that 2A + 3X = 5B.

 

Find xyz and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

 


Find xyz and t, if

`2[[x         5],[z         t]]+[[x           6],[-1          2t]]=[[7            14],[15        14]]`


If X and Y are 2 × 2 matrices, then solve the following matrix equations for X and Y.

`2X + 3Y = [[2,3],[4,0]], 3X+2Y = [[-2,2],[1,-5]]`


If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`


 Let  \[A = \begin{bmatrix}3 & 2 & 7 \\ 1 & 4 & 3 \\ - 2 & 5 & 8\end{bmatrix} .\] Find matrices X and Y such that X + Y = A, where X is a symmetric and Y is a skew-symmetric matrix

 


Define a symmetric matrix. Prove that for
\[A = \begin{bmatrix}2 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\], A + AT is a symmetric matrix where AT is the transpose of A.
 

 


Express the matrix \[A = \begin{bmatrix}3 & - 4 \\ 1 & - 1\end{bmatrix}\]  as the sum of a symmetric and a skew-symmetric matrix.

 

 


If  \[A = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix}\] , find A + AT.
 

 


If \[A = \begin{bmatrix}\cos x & \sin x \\ - \sin x & \cos x\end{bmatrix}\] , find x satisfying 0 < x < \[\frac{\pi}{2}\] when A + AT = I


Find the values of x and y, if \[2\begin{bmatrix}1 & 3 \\ 0 & x\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}y & 0 \\ 1 & 2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 1 & 8\end{bmatrix}\]


If  \[x\binom{2}{3} + y\binom{ - 1}{1} = \binom{10}{5}\] , find the value of x.


If  \[\begin{bmatrix}xy & 4 \\ z + 6 & x + y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}8 & w \\ 0 & 6\end{bmatrix}\] , write the value of (x + y + z).


If  \[\binom{x + y}{x - y} = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3\end{bmatrix}\binom{1}{ - 2}\] , then write the value of (xy).

 

If \[I = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}, J = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ - 1 & 0\end{bmatrix} and B = \begin{bmatrix}\cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta\end{bmatrix}\] then B equals ) 


The trace of the matrix \[A = \begin{bmatrix}1 & - 5 & 7 \\ 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9\end{bmatrix}\], is


Addition of matrices is defined if order of the matrices is ______.


If possible, find the sum of the matrices A and B, where A = `[(sqrt(3), 1),(2, 3)]`, and B = `[(x, y, z),(a, "b", 6)]`


If A = `[(2, 1)]`, B = `[(5, 3, 4),(8, 7, 6)]` and C = `[(-1, 2, 1),(1, 0, 2)]`, verify that A(B + C) = (AB + AC).


Let A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` and a = 4, b = –2. Show that: A + (B + C) = (A + B) + C


Let A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` and a = 4, b = –2. Show that: (a + b)B = aB + bB


If A = `[(0, -x),(x, 0)]`, B = `[(0, 1),(1, 0)]` and x2 = –1, then show that (A + B)2 = A2 + B2


If A = `[(1, 2),(4, 1)]`, find A2 + 2A + 7I.


Matrix multiplication is ______ over addition.


`"A" = [(1,-1),(2,-1)], "B" = [("x", 1),("y", -1)]` and (A + B)2 = A2 + B2, then x + y = ____________.


If `[(2"a"+"b", "a"-2"b"),(5"c" - "d", 4"c"+3"d")] = [(4, -3),(11, 24)]`, then value of a + b – c + 2d is:


If A `= [(0,2),(2,0)],` then A2 is ____________.


If a2 + b2 + c2 = –2 and f(x) = `|(1 + a^2x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, 1 + b^2x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x)|` then f(x) is a polynomial of degree ______.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×