Question

If A =`[[9     1],[7      8]],B=[[1      5],[7      12]]`find matrix C such that 5A + 3B + 2C is a null matrix.

Answer 1

Given: 5A+3B+2C `[[0   0],[0    0]]`

⇒5 `[[9        1],[7        8]]+ 3[[1     5],[7        12]]+2C=[[0    0],[0      0]]`

⇒ `[[45        5],[35        40]]+ [[3       15],[12        36]]+2C=[[0    0],[0      0]]`

`⇒ [[45+ 3         5+15],[35+21       40+36]]+2C[[0      0],[0     0]]`

`⇒ [[48       20],[56        76]]+2C=[[0       0],[0       0]]`

`⇒ 2C = [[0    0],[0     0]]-[[48       20],[56         76]] `

`⇒ C= 1/2 [[-48         -20],[-56          -76]]`

`⇒ [[-24       -10],[-28           -38]]`