Question

यदि (x - iy) (3 + 5i), -6 - 24i की संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याएँ x और y ज्ञात कीजिए।

Answer 1

- 6 - 24i = - 6 + 24i    ......(1)

(x – iy) (3 + 5i) = (3x – 5yi<sup.2 + 5xi – 3yi)

= 3x + 5y + (5x – 3y)i  .....(2)

समीकरण (1) और (2) से,

3x + 5y + (5x – 3y)i = – 6 + 24i

वास्तविक व काल्पनिक संख्याओं को समान लिखते हुए

3x + 5y = – 6    ......(3)
5x – 3y = 24     ......(4)

समी. (3) को 3 से और समी. (4) को 5 से गुणा करने पर

9x + 15y = – 18   ......(5)
25x – 15y = 120  ......(6)

समी. (5) और समी (6) को जोड़ने पर,

34x = 102 या x = `102/34  = 3`

x का मान समी. (3) में रखने पर,

9+ 5y = – 6 या 5y = – 15, या y = – 3

अतः x = 3, y = – 3.