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प्रश्न
यदि (x - iy) (3 + 5i), -6 - 24i की संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याएँ x और y ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
- 6 - 24i = - 6 + 24i ......(1)
(x – iy) (3 + 5i) = (3x – 5yi<sup.2 + 5xi – 3yi)
= 3x + 5y + (5x – 3y)i .....(2)
समीकरण (1) और (2) से,
3x + 5y + (5x – 3y)i = – 6 + 24i
वास्तविक व काल्पनिक संख्याओं को समान लिखते हुए
3x + 5y = – 6 ......(3)
5x – 3y = 24 ......(4)
समी. (3) को 3 से और समी. (4) को 5 से गुणा करने पर
9x + 15y = – 18 ......(5)
25x – 15y = 120 ......(6)
समी. (5) और समी (6) को जोड़ने पर,
34x = 102 या x = `102/34 = 3`
x का मान समी. (3) में रखने पर,
9+ 5y = – 6 या 5y = – 15, या y = – 3
अतः x = 3, y = – 3.
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