Question

यदि x और y ऐसी दो परिमेय संख्याएँ हैं कि x > y है, तो x – y सदैव एक धनात्मक परिमेय संख्या है।

विकल्प

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -

यदि x और y दो ऐसी परिमेय संख्याएँ हैं कि x > y।

फिर, तीन संभावित स्थितियाँ हैं, अर्थात्

स्थिति I: x और y दोनों धनात्मक हैं।

स्थिति II: x धनात्मक है और y ऋणात्मक है।

स्थिति III: x और y दोनों ऋणात्मक हैं।

तीनों स्थितियों में, x – y हमेशा एक धनात्मक परिमेय संख्या होती है।