Question

यदि एक A.P `- 15/4, - 10/4, - 5/4,` ...... का nवाँ पद a_n हो,तो a₁₆ – a₁₂ का मान ______ है।

विकल्प

• 4

• `5/4`

• 5

• `25/4`

Answer 1

यदि एक A.P `- 15/4, - 10/4, - 5/4,` ...... का nवाँ पद a_n हो,तो a₁₆ – a₁₂ का मान 5 है।

स्पष्टीकरण:

1. दिए गए मानों की पहचान करें।

दी गई अंकगणितीय प्रगति (A.P.) `- 15/4, - 10/4, - 5/4,` से ......, हम कर सकते हैं।

पहला पद (a) = `- 15/4`

सार्व अंतर (d) = a₂ – a₁

= `- 10/4 - (- 15/4)`

= `5/4`

2. सूत्र का उपयोग करके पदों को व्यक्त करें।

किसी A.P. का n-वाँ पद a_n = a + (n – 1)d द्वारा दिया जाता है।

a₁₆ = a + 15d

a₁₂ = a + 11d

3. अंतर की गणना करें।

दोनों पदों को घटाने पर:

a₁₆ – a₁₂ = (a + 15d) – (a + 11d)

a₁₆ – a₁₂ = 4d

d का मान रखने पर:

`a_16 - a_12 = 4 xx 5/4`

a₁₆ – a₁₂ = 5

a₁₆ – a₁₂ का मान 5 है।