Question

10 cm त्रिज्या वाले, लकड़ी से बने एक ठोस अर्धगोले में से अधिकतम आयतन का एक शंकु काटकर निकाला जाता है। प्राप्त शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है: (π = 3.14 लीजिए)

विकल्प

• `314 sqrt(2)  cm^2`

• 314 cm²

• `3140/3 cm^2`

• `3140 sqrt(2)  cm^2`

Answer 1

`bb(314 sqrt(2)  cm^2)`

स्पष्टीकरण:

दिया है: अर्धगोले की त्रिज्या R = 10 cm.

शंकु के अधिकतम आयतन के लिए:

त्रिज्या r = R = 10 cm

ऊंचाई h = R = 10 cm

सबसे पहले, हम तिरछी ऊंचाई (l) ज्ञात करते हैं:

`l = sqrt(r^2 + h^2)`

= `sqrt(10^2 + 10^2)`

= `sqrt(100 + 100)`

= `sqrt(200)`

= `10sqrt(2)  cm`

अब, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करें:

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `π xx 10 xx 10sqrt(2)`

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `3.14 xx 100sqrt(2)`

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `314sqrt(2)  cm^2`

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `314sqrt(2) cm^2` है।