Question

यदि द्विघात समीकरण `x^2 - ksqrt(3)x + 2 = 0` के मूल वास्तविक तथा समान हैं,तो k का मान ______ है।

विकल्प

• –2

• `sqrt(8/3)`

• 1

• 2

Answer 1

यदि द्विघात समीकरण `x^2 - ksqrt(3)x + 2 = 0` के मूल वास्तविक तथा समान हैं,तो k का मान `underlinebb(sqrt(8/3))` है।

स्पष्टीकरण:

किसी द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल वास्तविक और समान होने के लिए, उसका विविक्तकर शून्य होना चाहिए।

विभेदक (D) = b² – 4ac = 0.

यहाँ, a = 1, b = `-ksqrt(3)`, c = 2

विभेदक सूत्र में मान प्रतिस्थापित करें:

`(-ksqrt(3))^2 - 4(1)(2) = 0`

3k² – 8 = 0

3k² = 8

`k^2 = 8/3`

`k = ± sqrt(8/3)`

k का मान `sqrt(8/3)` है।