Question

यदि `(a^2 + 1)^2/(2a - i)` = x + iy तो x² + y² का क्या मान है?

Answer 1

पता है कि, `(a^2 + 1)^2/(2a - i)` = x + iy   ......(1)

दोनों तरफ से संयुग्म लें।

⇒ `(a^2 + 1)^2/(2a + i)` = x – iy   ......(2)

समीकरण (1) और (2) को गुणिए।

`((a^2 + 1)^2(a^2 + 1)^2)/((2a - i)(2a + i))` = x² + y²

⇒ `(a^2 + 1)^4/(4a^2 - i^2)` = x² + y²

⇒  `(a^2 + 1)^4/(4a^2 + i^2)` = x² + y²

इसलिए, x² + y² = `(a^2 + 1)^4/(4a^2 + 1)`

x² + y² का मान `(a^2 + 1)^4/(4a^2 + 1)` है।