Question

`lim_("x" → 0) f("x")` का मान प्राप्त कीजिए, जहाँ `f("x") = {(|"x"|/"x", "x" ≠ 0), (0, "x" = 0):}`

Answer 1

यदि x < 0, |x| = −x

∴ `lim_("x" → 0^-) f("x") = lim_("x" → 0^-) |"x"|/"x" = lim_("x" → 0^-)((-"x")/"x") = -1`

और यदि x > 0, |x| = x

∴ `lim_("x" → 0^+) f("x") = lim_("x" → 0^+) |"x"|/"x" = lim_("x" → 0^+) ("x"/"x") = 1`

∴ `lim_("x" → 0^-) f("x")  ≠ lim_("x" → 0^+) f("x")`

अतः x = 0 पर समीकरण का अस्तित्व नहीं है।