Question

x² – y² – 2x + 1 = 0 ने दर्शविलेल्या रेषांचा छेदन बिंदूचा निर्देशांक (point of intersection) काढा.

Answer 1

x² − y² − 2x + 1 = 0 याचा विचार करा.

∴ (x² − 2x + 1) − y² = 0

∴ (x − 1)² − y² = 0

∴ (x − 1 + y)(x − 1 − y) = 0

∴ (x + y − 1)(x − y − 1) = 0

या रेषांची स्वतंत्र समीकरणे खालीलप्रमाणे आहेत:

x + y − 1 = 0 आणि x − y − 1 = 0

या रेषांचा छेदनबिंदू शोधण्यासाठी, आपल्याला खालील समीकरणे सोडवावी लागतील:

x + y − 1 = 0   ...(1)

आणि x − y − 1 = 0    ...(2)

समीकरण (1) आणि (2) यांची बेरीज केल्यास, आपल्याला मिळते:

2x − 2 = 0

2x = 2

x = `2/2`

∴ x = 1

समीकरण (1) मध्ये x = 1 ही किंमत ठेवल्यास, आपल्याला मिळते:

1 + y − 1 = 0

y = 1 − 1

∴ y = 0

∴ या रेषांच्या छेदनबिंदूचे निर्देशक (1, 0) आहेत.