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X तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, 𝐝⁢𝐲𝐝⁢𝐱 ज्ञात कीजिए: x = 4t, y = 4𝑡 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

x = 4t, y = `4/t`

योग
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उत्तर

दिया है, x = 4t तथा y = `4/t`

दोनों पक्षों को t के सापेक्ष विभेदित करने पर,

`dx/dt` = 4 तथा `dy/dt = (-4)/t^2`

इस तरह, `dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)`

= `((-4)/t^2)/4`

= `(- 1)/t^2`

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फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज
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अध्याय 5: सांतत्य तथा अवकलनीयता - प्रश्नावली 5.6 [पृष्ठ १४५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Part 1 aur 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता
प्रश्नावली 5.6 | Q 4. | पृष्ठ १४५

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x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

x = cos θ – cos 2θ, y = sin θ – sin 2θ


x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

x = a (θ – sin θ), y = a (1 + cos θ)


x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

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