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प्रश्न
x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:
x = 2at2, y = at4
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उत्तर
दिया है, x = 2at2 ....(i)
तथा y = at4 ....(ii)
(i) और (ii) को t के संबंध में विभेदित करने पर, हम पाते हैं
`dx/dt = 2a d/dt (t^2)`
= 2a × 2t
= 4at
तथा `dy/dt = a d/dt t^4`
= a × 4t3
= 4at3
∴ `dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)`
= `(4at^3)/(4at)`
= t2
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