Advertisements
Advertisements
प्रश्न
वर्गसमीकरणासमोर दिलेल्या चलाच्या किमती त्या समीकरणांची मुळे आहेत की नाही ते ठरवा.
2m2 - 5m = 0, m = 2, `5/2`
Advertisements
उत्तर
दिलेले समीकरण,
2m2 - 5m = 0 ....(i)
समीकरण (i) च्या डाव्या बाजूत m = 2 ठेवून,
डावी बाजू = 2(2)2 - 5(2) = 2(4) - 10 = 8 - 10 = - 2
∴ डावी बाजू ≠ उजवी बाजू
∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाचे m = 2 हे मूळ नाही.
समीकरण (i) च्या डाव्या बाजूत m = `5/2` ठेवून,
डावी बाजू = `2(5/2)^2 - 5(5/2) = 2(25/4)- 25/2`
`= 25/2 - 25/2 = 0`
∴ डावी बाजू = उजवी बाजू
∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाचे m = `5/2` हे मूळ आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
वर्गसमीकरणासमोर दिलेल्या चलाच्या किमती त्या समीकरणांची मुळे आहेत की नाही ते ठरवा.
x2 + 4x – 5 = 0, x = 1, –1
5m2 + 2m + k = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ `(-7)/5` असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
उकल:
5m2 + 2m + k = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ `square` आहे.
∴ m = `square` वरील वर्गसमीकरणात ठेवू.
∴ `5 xx square^2 + 2 xx square + k = 0`
∴ `square + square` + k = 0
∴ `square` + k = 0
∴ k = `square`
x2 + kx + k = 0 ची मुळे वास्तव व समान असतील, तर k ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
x2 + mx - 5 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 2 असेल, तर m ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
खालील प्रश्नाच्या उत्तरांचे अचूक पर्याय निवडा.
X2 – kX + 27 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 असेल, तर k ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
जर b2 - 4ac > 0 व b2 - 4ac < 0 असेल, तर या प्रत्येक बाबतीत वर्गसमीकरणाच्या मुळाचे स्वरूप लिहा.
x2 + 4x – 5 = 0 या वर्गसमीकरणाचे 1 हे मूळ आहे किंवा नाही ते ठरवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: x = (______) असताना
डा. बा.
= 12 + 4 (______) – 5
= 1 + 4 – 5
= (______) – 5
= ______
= उ. बा.
म्हणून, x = 1 हे दिलेल्या समीकरणाचे मूळ आहे.
x2 – kx – 15 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ –3 असेल, तर k ची किंमत काढा.
एका वर्गसमीकरणाची मुळे 4 व – 5 आहेत, तर ते वर्गसमीकरण तयार करा.
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे.
∴ x = `square` वरील समीकरणात ठेवू.
∴ k`(square)^2 - 10 xx square + 3 = 0`
∴ `square` - 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
