Question

उस समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के प्रथम 28 पदों का योगफल ज्ञात कीजिए जिसका nवाँ पद a_n = 3n − 2 है।

Answer 1

दिया है, a_n = 3n − 2

पदों की संख्या, (n) = 28

∴ a₁ = 3(1) − 2

= 3 − 2

= 1

∴ a₂ = 3(2) − 2

= 6 − 2

= 4

सार्व अंतर (d) = a₂ − a₁ 

= 4 − 1

= 3

समांतर श्रेणी के n पदों का योगफल (Sn) ज्ञात करने का सूत्र:

`S_n = n/2[2a + (n - 1)d]`

`S_(28) = 28/2[2(1) + (28 - 1)3]`    ...[मान रखने पर]

= 14[2 + (27)3]

= 14[2 + 81]

= 14 × 83

= 1162

अतः, श्रेणी के 28 पदों का योगफल 1162 है।