Question

उपयुक्त कोटि के दो आव्यूहों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से गुण सत्य है/हैं?

1. (A + B)′ = A′ + B′
2. (A − B)′ = B′ − А′
3. (AB)′ = A′B′
4. (kAB)′ = kB′A′ (k एक अदिश है)

विकल्प

• केवल (i)

• (i), (ii) तथा (iii)

• (i) तथा (ii)

• (i) तथा (iv)

Answer 1

(i) तथा (iv)

स्पष्टीकरण:

(A + B)′ = A′ + B′ सदैव सत्य होता है। इसके अतिरिक्त, स्केलर गुणन और गुणनफल के ट्रांसपोज़ (परिवर्तित) के लिए (kAB)′ = k(AB)′ = kB′A′ होता है, जो विकल्प (iv) से मेल खाता है। हालांकि, (A − B)′ = A′ − B′ होता है, न कि B′ − A′, और (AB)′ = B′A′ होता है, न कि A′B′।