Question

त्रिभुज PQR में कोण Q = 25° तथा कोण R = 65° हैं। निम्नलिखित में कौन-सा कथन सत्य है?

विकल्प

• PQ² + QR² = RP²

• PQ² + RP² = QR²

• RP² + QR² = PQ²

Answer 1

PQ² + RP²= QR²

स्पष्टीकरण:

एक त्रिभुज के सभी अंत:कोणों के मापों का योग 180° होता है।

∠PQR + ∠PRQ + ∠QPR = 180°

25° + 65° + ∠QPR = 180°

90° + ∠QPR = 180°

∠QPR = 180° − 90°

∠QPR = 90°

इसलिए,  ΔPQR बिंदु P पर समकोण है।

इसलिए, (PR)² + (PQ)² = (QR)²

अतः, (ii) कथन सत्य है।