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प्रश्न
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`sqrt(3), 2sqrt(3), 3sqrt(3),...`
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उत्तर
यहाँ,
a1 = `sqrt(3)`
a2 = `2sqrt(3)`
a3 = `3sqrt(3)`
a2 – a1 = `2sqrt(3) - sqrt(3) = sqrt(3)`
a3 – a2 = `3sqrt(3) - 2sqrt(3) = sqrt(3)`
∵ a2 – a1 = a3 – a2 = `sqrt(3)`
चूँकि, क्रमिक पदों का अंतर बराबर है,
अतः, `sqrt(3), 2sqrt(3), 3sqrt(3),...` सामान्य अंतर वाला एक AP है `sqrt(3)`
इसलिए, अगले तीन पद होंगे,
a4 = a1 + 3d
= `sqrt(3) + 3(sqrt(3))`
= `4sqrt(3)`
a5 = a1 + 4d
= `sqrt(3) + 4sqrt(3)`
= `5sqrt(3)`
a6 = a1 + 5d
= `sqrt(3) + 5sqrt(3)`
= `6sqrt(3)`
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