Question

Solve : `(sqrt(3))^( x - 3 ) = ( root(4)(3))^( x + 1 )`

Answer 1

`(sqrt(3))^( x - 3 ) = ( root(4)(3))^( x + 1 )`

⇒ `(3^(1/2))^( x - 3 ) = (3^(1/4))^( x + 1 )`

⇒ `3^[( x - 3)/2] = 3^[( x + 1 )/4]`

⇒ `[ x - 3 ]/2 = [ x + 1 ]/4`

⇒ 4( x - 3 ) = 2( x + 1 )
⇒ 4x - 12 = 2x + 2
⇒ 4x - 2x = 12 + 2
⇒ 2x = 14
⇒ x = `14/2`
⇒ x = 7