Question

Solve for x:
2^{x + 3} + 2^{x + 1} = 320

Answer 1

2^{x + 3} + 2^{x + 1} = 320
⇒ 2^{x + 3} + 2^{x + 1} = 2⁶ x 5
⇒ 2^x . 2³ + 2^{x .} 2¹ = 2⁶ x 5
⇒ 2^x (2³ + 2¹) = 2⁶ x 5
⇒ 2^x (8 + 2) = 2⁶ x 5
⇒ 2^x (10) = 2⁶ x 5
⇒ `2^x (10/5)` = 2⁶
⇒ 2^x . 2 = 2⁶
⇒ `(2^x . 2)/(2^6)` = 1
⇒ `2^(x +1 - 6)` = 1 x 2⁰
⇒ `2^(x - 5)` = 1 x 2⁰
⇒ x - 5 = 0
⇒ x = 5.