Question

संलग्न पाई चार्ट एक विद्यार्थी द्वारा किसी परीक्षा में हिंदी, अंग्रेजी, गणित, सामाजिक विज्ञान और विज्ञान में प्राप्त किए गए अंकों को दर्शाता है। यदि उस विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक 540 थे, तो निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

1.  किस विषय में उस विद्यार्थी ने 105 अंक प्राप्त किए?
   (संकेत: 540 अंकों के लिए केंद्र कोण 360° है। अतः 105 अंकों के लिए केंद्रीय कोण क्या होगा?)
2. उस विद्यार्थी ने गणित में हिंदी से कितने अधिक अंक प्राप्त किए?
3. जाँच कीजिए कि क्या सामाजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त किए गए अंकों का योग विज्ञान और हिंदी में प्राप्त किए अंकों के योग से अधिक है।
   (संकेत: केवल केंद्रीय कोणों पर ध्यान दीजिए।)

Answer 1

i. छात्र द्वारा प्राप्त कुल अंक 540 हैं। इसलिए, 540 अंक 360º दर्शाते हैं। 105 अंकों के लिए केंद्रीय कोण की गणना करनी होगी।

105 अंकों के लिए केन्द्रीय कोण = `105/540 xx 360^@ = 70^@`

हिंदी एक ऐसा विषय है जिसका केन्द्रीय कोण 70º है।

अत: छात्र ने हिंदी में 105 अंक प्राप्त किये।

ii. गणित और हिंदी के केंद्रीय कोणों के बीच अंतर = 90º − 70º 

= 20º

20º केन्द्रीय कोण के लिए अंक =`20^@/360^@ xx 540`

= 30º

गणित और हिंदी में प्राप्त अंकों के बीच 30 अंकों का अंतर है।

अतः, छात्र ने गणित में हिंदी की तुलना में 30 अंक अधिक प्राप्त किये।

iii. सामाजिक विज्ञान में प्राप्त अंक

= केन्द्रीय कोण × `"कुल अंक"/(360°)`

= `65° xx 540/(360°) = 97.5`

विज्ञान में प्राप्त अंक

= केन्द्रीय कोण × `"कुल अंक"/(360°)`

= `80° xx 540/(360°) = 120`

अतः सामाजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त अंक

= 97.5 + 135 = 232.5

और विज्ञान और हिंदी में प्राप्त अंक

= 120 + 105 = 225

इस प्रकार, (i) और (ii) दर्शाते हैं कि गणित और सामाजिक विज्ञान में प्राप्त अंक विज्ञान और हिंदी में प्राप्त अंकों से अधिक हैं।