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प्रश्न
समुद्र-तल से 75 m ऊँची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो दो जहाजों के बिच की दूरी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना AB लाइटहाउस है और दोनों जहाज क्रमशः बिंदु C और D पर हैं।
ΔABC में,
`"AB"/"BC"` = tan 45°
`75/"BC"` = 1
BC = 75 m
ΔABD में,
`"AB"/"BD"` = tan 30°
`75/("BC" + "CD") = 1/sqrt3`
`75/(75+"CD") = 1/sqrt3`
`75sqrt3 = 75 + "CD"`
`75(sqrt3 -1)"m" = "CD"`
यदि हम `sqrt3` का मान लें = 1.73
`75(1.73 -1)"m"`
= 54.91 m
अतः, दोनों जहाजों के बीच की दूरी 54.91 मीटर है।
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