Question

सम्मिश्र संख्या z = `(1 - i)/(cos  pi/3 + i sin  pi/3)` को ध्रुवीय रूप में लिखिए।

Answer 1

दिया है,

z = `(1 - i)/(cos  pi/3 + i sin  pi/3)`

जटिल संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करने के लिए त्रिकोणमितीय रूप से पहचान का उपयोग करें।

दिया है,

z = `(1 - i)/(cos  pi/3 + i sin  pi/3)`

2 द्वारा गुणाकर और विभाजित करने पर,

= `(-sqrt2[(-1)/sqrt2 + i 1/sqrt2])/(cos  pi/3 + isin  pi/3)`

= `(-sqrt2[cos(pi-pi/4) + isin(pi-pi/4)])/(cos  pi/3 + isin  pi/3)`

= `(-sqrt2[cos  (3pi)/4 + isin  (3pi)/4])/(cos  pi/3 + isin  pi/3)`

= `-sqrt2[cos((3pi)/4 - pi/3) + isin((3pi)/4 - pi/3)]`

= `-sqrt2[cos  (5pi)/12 + isin  (5pi)/12]`