Question

समांतर श्रेढ़ी `sqrt2, sqrt8, sqrt18`, ... का 10वाँ पद ह:

विकल्प

• `sqrt162`

• `sqrt200`

• `sqrt54`

• `sqrt94`

Answer 1

`bb(sqrt200)`

स्पष्टीकरण:

दी गई समांतर श्रेढ़ी `sqrt2, sqrt8, sqrt18`, ... के लिए सटीक चरण-दर-चरण समाधान:

श्रेणी के पदों को सरल रूप में लिखने पर:

पहला पद (a) = `sqrt2`

दूसरा पद = `sqrt8 = sqrt(4 xx 2) = 2sqrt2`

तीसरा पद = `sqrt18 = sqrt(9 xx 2) = 3sqrt2`

सार्व अंतर (d) ज्ञात करना:

d  = `2sqrt2 - sqrt2 = sqrt2`

10वाँ पद (a₁₀) ज्ञात करना:

A.P. के nवें पद का सूत्र: a_n = a + (n − 1)d

a₁₀ = `sqrt2 + (10 - 1)sqrt2`

a₁₀ = `sqrt2 + 9sqrt2 = 10sqrt2`

उत्तर को वर्गमूल रूप में बदलना:

`10sqrt2 = sqrt(10^2 xx 2)`

= `sqrt(100 xx 2)`

= `sqrt200`