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प्रश्न
समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DAC = 32° और ∠AOB = 70° हैं तो ∠DBC बराबर है
विकल्प
24º
86º
38º
32º
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उत्तर
38º
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - ∠AOB = 70°
∠DAC = 32°
∵ AD || BC और AC तिर्यक रेखा है।
∴ ∠ACB = 32°
अब, ∠AOB + ∠BOC = 180°
⇒ 70° + ∠BOC = 180°
⇒ ∠BOC = 180° – 70°
⇒ ∠BOC = 110°
त्रिभुज के सभी कोणों का योग = 180°
⇒ ∠BOC + ∠BCO + ∠OBC = 180°
⇒ 110° + 32° + ∠OBC = 180°
⇒ 142° + ∠OBC = 180°
⇒ ∠OBC = 180° – 142°
⇒ ∠OBC = 38°
अत:, ∠DBC = 38°
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