Question

रेखा के समीकरण की संकल्पना का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि तीन बिंदु (3, 0), (−2, −2) और (8, 2) संरेख हैं।

Answer 1

बिंदु A(3, 0), B(−2, –2) से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण

y − y₁ = `("y"_2 - "y"_1)/("x"_2 - "x"_1) ("x" - "x"_1)`

y − 0 = `(-2 -0)/(-2 -3) ("x" - 3)`

या y = `2/5 ("x" - 3)`

या 5y = 2x − 6

⇒ 2x − 5y − 6 = 0 

बिंदु C(8, 2) इस रेखा पर पड़ता है तब इसके निर्देशांक इस समीकरण को संतुष्ट करेंगे।

∴ 2 × 8 – 5 × 2 – 6 = 0

या 16 – 16 = 0

अतः दिए हुए बिंदु A, B, C संरेख हैं।