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प्रश्न
प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:
y = ex + 1 : y'' - y' = 0
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उत्तर
हमारे पास y = ex + 1 है, ...(1)
(1) को x के सापेक्ष अवकलित करने पर, हमें प्राप्त होता है
`y' = d/dx (e^x + 1) = e^x`
और `y” = d/dx (e^x) = e^x`
⇒ y” - y’ = 0
इस प्रकार, y = ex + 1, बताए गए अवकलन (1) समीकरण का हल है।
अंतः दिया हुआ फलन अवकल समीकरण का हल है।
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