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तीन कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है: - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

तीन कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है:

विकल्प

  • 3

  • 2

  • 1

  • 0

MCQ
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उत्तर

0

स्पष्टीकरण:

किसी तृतीय-क्रम विभेदक समीकरण के  विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचर उपस्थित नहीं होता है।

shaalaa.com
अवकल समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली 9.2 [पृष्ठ ३१८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Part 1 aur 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली 9.2 | Q 12. | पृष्ठ ३१८

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प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:

y = ex + 1 : y'' - y' = 0


प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:

y = x2 + 2x + C : y’ - 2x - 2 = 0


प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:

`y = sqrt(1 + x^2) : y'  (xy)/(1 + x^2)`


प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:

`y = x sin x : xy’ = y + x sqrt(x^2 - y^2)` (x ≠ 0 और x > y अथवा x < - y) 


प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:

xy = log y + C : `y’ = y^2/(1 - xy)  (xy ne 1)`


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प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:

x + y = tan-1y : y2 y’ + y2 + 1 = 0


प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:

y = `sqrt(a^2 - x^2)   x in (-a, a) : x + y  dy/dx = 0  (y ne 0)`


चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है: 


निम्नलिखित प्रश्न को सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (अस्पष्ट अथवा स्पष्ट) संगत अवकल समीकरण का हल है।

y = x sin 3x : `(d^2y)/dx^2 + 9 y - 6 cos 3x = 0`


निम्नलिखित प्रश्न को सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (अस्पष्ट अथवा स्पष्ट) संगत अवकल समीकरण का हल है।

`x^2 = 2y^2 log y : (x^2 + y^2) dy/dx - xy = 0`


अवकल समीकरण (1 + e2x) dy + (1 + y2)ex dx = 0 का एक विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए, दिया हुआ है कि y = 1 यदि x = 0.


अवकल समीकरण `y e^(x/y)  dx = (x e ^(x/y) + y^2) dy  (y ne 0)` का हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण (x – y)(dx + dy) = dx – dy का एक विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए, दिया हुआ है कि y = -1, यदि x = 0.


अवकल समीकरण `[e^(- 2sqrtx)/sqrtx - y/sqrtx] dx/dy = 1 (x ne 0)` का हल ज्ञात कीजिए।


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