Question

पौधों को गरमी से बचाने के लिए, लोहे की छड़ों की सहायता से हरे रंग के कपड़े से ढका एक शेड बनाया गया। जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, इसका निचला भाग घनाभ के आकार का है तथा ऊपरी भाग अर्धबेलनाकार है। यदि घनाभ की विमायें 14 m × 25 m × 16 m हैं, तो प्रयुक्त कपड़े का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

कपड़े का क्षेत्रफल = घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल + अर्ध-बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + 2 अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल

माप: लंबाई (L) = 25 m

चौड़ाई (W) = 14 m

ऊंचाई (H) = 16 m

अर्ध-बेलन के लिए: त्रिज्या (r) = `W/2` = 7 m

लंबाई (hcyl) = 25 m

घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (4 दीवारें):

पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(L + W) × H

= 2(25 + 14) × 16

= 2 × 39 × 16

= 1248 m²

अर्ध-बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल:

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `1/2 (2πrh_(cyl))`

= `πrh_(cyl)`

= `22/7 xx 7 xx 25`

= 550 m²

दो अर्ध-वृत्ताकार सिरों का क्षेत्रफल:

क्षेत्रफल_अंत = `2 xx 1/2 πr^2`

= πr²

= `22/7 xx 7^2`

= 154 m²

कुल क्षेत्रफल = 1248 + 550 + 154

= 1952 m²

आवश्यक कपड़े का कुल क्षेत्रफल 1952 m² है।