Question

p का मान ज्ञात कीजिए जिससे तीन रेखाएँ 3x + y – 2 = 0, px + 2y – 3 = 0 और 2x – y – 3 = 0 एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करें।

Answer 1

दी गयी रेखाएँ

3x + y = 2      ......(i)

2x – y = 3      ......(ii)

समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर,

5x = 5 या x = 1

∴ y = 2 – 3x = 2 – 3 = –1

∴ समीकरण (i) और (ii) वाली रेखाएँ बिंदु (1, –1) पर प्रतिच्छेद करती हैं।

तीसरी रेखा px + 2y – 3 = 0 भी इसी बिंदु से जाती है इसलिए (1, –1) इस समीकरण को संतुष्ट करेगा।

p × 1 + 2 × ( –1) – 3 = 0

p – 2 – 3 = 0

∴ p = 5

इस प्रकार, p का अभीष्ट मान 5 है।