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प्रश्न
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
252
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उत्तर
252 को निम्न प्रकार से गुणनखंडित किया जा सकता है।
| 2 | 252 |
| 2 | 126 |
| 3 | 63 |
| 3 | 21 |
| 7 | 7 |
| 1 |
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
यहाँ, अभाज्य गुणनखंड 7 का युग्म नहीं है।
यदि 7 को एक जोड़ा मिलता है, तो संख्या एक पूर्ण वर्ग बन जाएगी। इसलिए, एक पूर्ण वर्ग प्राप्त करने के लिए 252 को 7 से गुणा करना होगा।
`252 xx 7 = 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 7 xx 7 = 1764` एक पूर्ण वर्ग है।
`sqrt1764 = 2 xx 3 xx 7`
= 42
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