Question

निम्नलिखित समुच्चयों से कौन-से समुच्चय समान हैं और कौन-से समान नहींं हैं, यह कारणसहित स्पष्ट कीजिए।

1. A = {x | 3x - 1 = 2}
2. B = {x | x प्राकृत संख्या है, किंतु x न तो अभाज्य संख्या और न ही संयुक्त (भाज्य) संख्या है}
3. C = {x | x ∈ N, x < 2}

Answer 1

(i) A = {x | 3x - 1 = 2} 

3x - 1 = 2

3x = 3

∴ x = 1

A = {1}

(ii) B = {1}, क्योंकि 1 एकमात्र ऐसी प्राकृत संख्या है, जो न भाज्य और न अभाज्य।

(iii) C = {1}, क्योंकि 2 से छोटी प्राकृत संख्या केवल 1 है।

अतः समुच्चय A, B तथा C तीनों में केवल एक घटक है और वह घटक 1 है।

अत: समुच्चय A, B तथा C परस्पर सम समुच्चय है।

 ∴ समुच्चय A = समुच्चय B = समुच्चय C