Question

निम्नलिखित प्रश्न में परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए प्रतिबंध को संतुष्ट करता है:

शीर्ष (0, 0), (5, 2) से जाता है और y-अक्ष के सापेक्ष सममित है।

Answer 1

क्योंकि शीर्ष (0, 0) है और परवलय y-अक्ष के सापेक्ष सममित है, परवलय का समीकरण या तो x² = 4ay या x² = –4ay के रूप में होता है।

परवलय बिंदु (5, 2) से होकर जाता है, जो पहले चतुर्थांश में स्थित है।

इसलिए, परवलय का समीकरण x² = 4ay के रूप का है, जबकि बिंदु (5, 2) को समीकरण x² = 4ay को संतुष्ट करता है।

∴ (5)² = 4 × a × 2 = 25 = 8a = a = `25/8`

इस प्रकार, परवलय का समीकरण है

x² = `4 (25/8)y`

2x² = 25y