Question

निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

b = 3, c = 4, केंद्र मूल बिंदु पर, नाभियाँ x-अक्ष पर है।

Answer 1

यह दिया गया है कि b = 3, c = 4, केंद्र मूल बिंदु पर, नाभियाँ x-अक्ष पर है।

चूँकि नाभियाँ x-अक्ष पर हैं, दीर्घ अक्ष x-अक्ष के अनुदिश है।

इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1` के रूप का होगा जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।

इसलिए, b = 3, c = 4

यह ज्ञात है कि a² = b² + c²

∴ a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

= a = 5

इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/5^2 + y^2/3^2` या `x^2/25 + y^2/9 = 1` है।