Question

निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:

शीर्ष (0, ±3), नाभियाँ (0, ±5)

Answer 1

शीर्ष (0, ±3), नाभियाँ (0, ±5)

यहाँ, शीर्ष y-अक्ष पर हैं।

इसलिए, अतिपरवलय का समीकरण `y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1` के रूप का है

शीर्ष (0, ±3), a = 3 हैं।

नाभियाँ (0, ±5), c = 5 हैं।

हम जानते हैं कि a² + b² = c².

∴ 3² + b² = 5²

= b² = 25 - 9 = 16

इस प्रकार, अतिपरवलय का समीकरण `y^2/9 - x^2/16 = 1` है।