Question

निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:

`x^2/16 - y^2/9 = 1`

Answer 1

अतिपरवलय का समीकरण `x^2/16 - y^2/9 = 1`

अनुप्रस्थ अक्ष, x-अक्ष के अनुदिश है।

a² = 16, b² = 9

∴ c² = a² + b² = 16 + 9 = 25

∴ a = 4, b = 3, c = 5

शीर्षों के निर्देशांक (± a, 0) या (± 4, 0)

नाभियों के निर्देशांक (± c, 0) या (± 5, 0)

उत्केंद्रता = e = `c/a = 5/4`

नाभिलंब जीवा की लंबाई = `(2b^2)/a = (2 xx 9)/4 = 9/2`