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प्रश्न
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(px^2 + qx + r)/(ax + b)`
योग
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उत्तर
`d/dx((px^2 + qx + r)/(ax + b)) = ([d/dx (px^2 + qx + r)](ax + b) - (px^2 + qx + r)d/dx(ax + b))/(ax + b)^2`
= `((2px + q)(ax + b) - (px^2 + qx + r). a)/(ax + b)^2`
= `(2apx^2 + 2bpx + apx + bq - apx^2 - apx - ar)/(ax + b)^2`
= `(apx^2 + 2bpx + bq - ar)/(ax + b)^2`
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अवकलज - फलनों के अवकलज का बीजगणित
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