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प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(cos^2 x (1 - tan x)^2)`
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उत्तर
माना `I = int 1/(cos^2 x . (1 - tan x)^2)` dx
या `= int (sec^2)/(1 - tan)^2` dx `(because 1/(cos^2 x) = sec^2 x)`
1 - tan x = t लेने पर,
- sec2 x dx = dt
∴ `I = - int dt/t^2 = (t^(-2 + 1))/(-2 +1) + C`
`= 1/t + C = 1/ (1 - tanx) + C`
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