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प्रश्न
निम्नलिखित बंटन का माध्यक 137 है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।
| वर्ग | बारंबारता |
| 65 - 85 | 4 |
| 85 - 105 | 5 |
| 105 - 125 | x |
| 125- 145 | 20 |
| 145 - 165 | 14 |
| 165 - 185 | y |
| 185 - 205 | 4 |
| कुल | 68 |
योग
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उत्तर
| वर्ग | बारंबारता | संचयी बारंबारता |
| 65 - 85 | 4 | 4 |
| 85 - 105 | 5 | 9 |
| 105 - 125 | x | 9 + x |
| 125- 145 | 20 | 29 + x |
| 145 - 165 | 14 | 43 + x |
| 165 - 185 | y | 43 + x + y |
| 185 - 205 | 4 | 47 + x + y |
| कुल | 68 | - |
बारंबारता का कुल योग दिया गया है:
47 + x + y = 68
x + y = 68 − 47
x + y = 21 ...(i)
दिया गया माध्यक 137 है, जो वर्ग अंतराल 125 - 145 के बीच आता है। अतः, यह हमारा माध्यक वर्ग है।
यहाँ:
l = 125, f = 20, cf = 9 + x, `n/2` = `68/2` = 34, h = 20
∴ माध्यक का सूत्र:
= `l + (n/2 - cf)/f xx h`
`137 = 125 + ((34 - (9 + x))/20) xx 20`
137 − 125 = 34 − 9 − x
12 = 25 − x
x = 25 − 12
x = 13
y का मान ज्ञात करना
x का मान समीकरण 1 में रखने पर:
13 + y = 21
y = 21 − 13
y = 8
x का मान 13 और y का मान 8 है।
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