Question

निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 137 है। x तथा y के मान ज्ञात कीजिए, जहाँ सभी बारंबारताओं का योगफल 68 है।

वर्ग	बारंबारता
65-85	4
85-105	5
105-125	x
125-145	20
145-165	14
165-185	y
185-205	4

Answer 1

निम्नलिखित दिया है:

माध्यक = 137

कुल बारंबारता (N) = 68

4 + 5 + x + 20 + 14 + y + 4 = 68

47 + x + y = 68

x + y = 68 − 47

x + y = 21   ...[i]

`N/2 = 68/2`

= 34

वर्ग	बारंबारता (f)	संचयी बारंबारता C.F.
65-85	4	4
85-105	5	9
105-125	x	9 + x
125-145	20	29 + x
145-165	14	43 + x
165-185	y	43 + x + y
185-205	4	47 + x + y
कुल	`bb(sumf = 68)`

यहाँ, माध्यक 137 है, जो वर्ग 125-145 के अंतर्गत आता है। अतः, माध्यक वर्ग 125-145 है।

∴ l = 125, h = 20, f = 20, c.f. = (9 + x)

सूत्र: 

माध्यक = `l + ((n/2 - c.f.)/f) xx h`

`137 = 125 + ((34 - (9 + x))/20) xx 20`

137 − 125 = 34 − 9 − x

12 = 25 − x

x = 25 − 12

∴ x = 13

x = 13 का मान समीकरण (i) में रखने पर

13 + y = 21

y = 21 − 13

∴ y = 8

अतः, x और y के मान क्रमशः 13 और 8 हैं।