Question

निम्न में से किस समीकरण का हल न तो भिन्न है और न ही पूर्णांक है?

विकल्प

• 3x + 2 = 5x + 2

• 4x – 18 = 2

• 4x + 7 = x + 2

• 5x – 8 = x + 4

Answer 1

4x + 7 = x + 2

स्पष्टीकरण -

a. दिया गया रैखिक समीकरण 3x + 2 = 5x + 2 है।

⇒ 3x – 5x = 2 – 2  ...[5x को LHS और 2 को RHS में स्थानांतरित करना]

⇒ –2x = 0

⇒ `(-2x)/(-2) = 0/(-2)`  ...[दोनों पक्षों को –2 से विभाजित करने पर]

∴ x = 0

अतः, x = 0 एक पूर्णांक है।

b. दिया गया रैखिक समीकरण 4x – 18 = 2 है।

⇒ 4x = 2 + 18  ...[–18 को RHS में स्थानांतरित करना]

⇒ 4x = 20

⇒ `(4x)/4 = 20/4`  ...[दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करना]

∴ x = 5

अतः, x = 5 एक धनात्मक पूर्णांक है।

c. दिया गया रैखिक समीकरण 4x + 7 = x + 2 है।

⇒ 4x – x = 2 – 7  ...[x को LHS तथा 7 को RHS में स्थानांतरित करना]

⇒ 3x = – 5

⇒ `x = (-5)/3`   ...[दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करना]

अत:, `x = (-5)/3` न तो भिन्न है और न ही पूर्णांक है।

d. दिया गया रैखिक समीकरण 5x – 8 = x + 4

⇒ 5x – x = 4 + 8   ...[x को LHS और – 8 को RHS में स्थानांतरित करना]

⇒ 4x = 12

⇒ `(4x)/4 = 12/4`  ...[दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करना]

∴ x = 3

अतः, x = 3 एक धनात्मक पूर्णांक है।

उपरोक्त से यह स्पष्ट है कि, 4x + 7 = x + 2 शर्त को पूरा करता है।