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प्रश्न
नीचे दिये समचतुर्भुज BEAM में, ∠AME और ∠AEM ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, ∠BAM = 70°
हम जानते हैं कि, समचतुर्भुज में, विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
∴ ∠BOM = ∠BOE = ∠AOM = ∠AOE = 90°
अब, ΔAOM में,
∠AOM + ∠AMO + ∠OAM = 180° ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]
⇒ 90° + ∠AMO + 70° = 180°
⇒ ∠AMO = 180° – 90° – 70°
⇒ ∠AMO = 20°
साथ ही, AM = BM = BE = EA
ΔAME में, हमारे पास है,
AM = EA
∴ ∠AME = ∠AEM = 20° ...[∵ बराबर भुजाएँ बराबर कोण बनाती हैं।]
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