Question

नीचे दिए गए समय के फलन में कौन (a) सरल आवर्त गति (b) आवर्ती परंतु सरल आवर्त गति नहीं, तथा (c) अनावर्ती गति का निरूपण करते हैं। आवर्ती गति का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए: (ω कोई धनात्मक अचर है।)

sin ωt - cos ωt

Answer 1

दिया गया फलन x = sin ωt – cos ωt

= `sqrt2["sin"  "ωt" * 1/sqrt2 - "cos"  "ωt" * 1/sqrt2]`

= `sqrt2["sin"  "ωt"  "cos" pi/4 - "cos"   "ωt"  "sin" pi/4 ]`

= `sqrt2  "sin"  ( "ωt" - pi/4)`

स्पष्ट है की यह `sqrt2` आयाम की सरल आवर्त गति निरूपित करता है।

इस गति का कोणीय वेग = ω

∴ आवर्तकाल T = `(2pi)/ω`