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प्रश्न
मूल बिंदु से रेखा y = mx + c पर डाला गया लंब रेखा से बिंदु (−1, 2) पर मिलता है। m और c के मान ज्ञात कीजिए।
योग
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उत्तर
माना रेखा AB का समीकरण, y = mx + c
रेखा AB की ढाल = m
O से रेखा AB पर लंब OC डाला गया है जो बिंदु C(−1, 2) पर मिलता है।
∴ लंब रेखा OC की ढाल = `-1/"m"`
अब रेखा OC का समीकरण,
y – 0 = `-1/"m"("x" - 0)`
या x + my = 0
OC की ढाल = `(2 - 0)/(-1 -1) = -2`
लंब रेखा OC की ढाल = `-1/"m"`
बिंदु C (−1, 2) निम्न रेखा पर स्थित है:
y = mx + c
⇒ 2 = –m + c
m = `1/2` रखने पर,
2 = `- 1/2 + "c"`
∴ C = `2 + 1/2`
= `5/2`
अतः m = `1/2`, C =`5/2`
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रेखा का व्यापक समीकरण
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