Advertisements
Advertisements
प्रश्न
MISSISSIPPI शब्द के अक्षरों से बने भिन्न-भिन्न क्रमचयों में से कितनों में चारों I एक साथ नहीं आते हैं?
Advertisements
उत्तर
दिए गए शब्द MISSISSIPPI में, I 4 बार, S 4 बार, P 2 बार और M केवल एक बार आता है।
इसलिए, दिए गए शब्द में अक्षरों के अलग-अलग क्रमचयों की संख्या
= `(11!)/(4!4!2!)`
= `(11 xx 10 xx 9 xx 8 xx 7 xx 6 xx 5 xx 4!)/(4! xx 4 xx 3 xx 2 xx 1 xx 2 xx 1)`
= `(11 xx 10 xx 9 xx 8 xx 7 xx 6 xx 5)/(4 xx 3 xx 2 xx 1xx 2 xx 1)`
= 34650
दिए गए शब्द में 4 Is हैं। जब वे एक साथ घटित होते हैं, तो कुछ समय के लिए उन्हें एक ही वस्तु 
के रूप में माना जाता है। यह एकल वस्तु शेष 7 वस्तुओं के साथ मिलकर 8 वस्तुओं का निर्माण करेगी।
इन 8 वस्तुओं को, जिनमें 4 Ss और 2 Ps हैं, `(8!)/(4!2!)` तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, अर्थात,
840 तरीके.
उन व्यवस्थाओं की संख्या जहां सभी एक साथ घटित होती हैं = 840
इस प्रकार, MISSISSIPPI में अक्षरों के अलग-अलग क्रमचयों की संख्या जिसमें चार I एक साथ नहीं आते हैं = 34650 – 840 = 33810
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
मान निकालिए:
8!
मान निकालिए:
4! – 3!
क्या 3! + 4! = 7!?
यदि `1/(6!) + 1/(7!) = x/(8!)`, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
`(n!)/((n-r)!)` का मान निकालिए जब n = 6, r = 2
`(n!)/((n-r)!)`, का मान निकालिए जब n = 9, r = 5
1 से 9 तक के अंकों को प्रयोग करके कितनी 3 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि किसी भी अंक को दोहराया नहीं गया है?
किसी भी अंक को दोहराए बिना कितनी 4 अंकीय संख्याएँ होती हैं?
अंक 1, 2, 3, 4, 6, 7 को प्रयुक्त करने से कितनी 3 अंकीय सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?
8 व्यक्तियों की समिति में, हम कितने प्रकार से एक अध्यक्ष और एक उपाध्यक्ष चुन सकते हैं, यह मानते हुए कि एक व्यक्ति एक से अधिक पद पर नहीं रह सकता है?
यदि n – 1P3 : nP4 = 1 : 9 तो n ज्ञात कीजिए।
r ज्ञात कीजिए यदि `""^5P_r = 2^6 P_(r-1)`
r ज्ञात कीजिए यदि `""^5P_r = ""^6P_(r-1)`
EQUATION शब्द के अक्षरों में से प्रत्येक को तथ्यतः केवल एक बार उपयोग करके कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं?
MONDAY शब्द के अक्षरों से कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं, यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जाती है, यदि एक समय में 4 अक्षर लिए जाते हैं?
PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि चयनित शब्द का प्रारंभ P से तथा अंत S से होता है।
PERMUTATIONS शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, यदि चयनित शब्द में P तथा S के मध्य सदैव 4 अक्षर हों?
यदि nC8 = nC2, तो nC2 ज्ञात कीजिए।
MONDAY शब्द के अक्षरों से कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं, यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जाती है, यदि एक समय में सभी अक्षर लिए जाते हैं?
MONDAY शब्द के अक्षरों से कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बन सकते हैं, यह मानते हुए कि किसी भी अक्षर की पुनरावृत्ति नहीं की जाती है, यदि सभी अक्षरों का प्रयोग किया जाता है, किन्तु प्रथम अक्षर एक स्वर है?
