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मीना, बीना और लीना पहाड़ी की चोटी पर पहुँचने के लिए सीढ़ियाँ चढ़ रही हैं। मीना सीढी s पर है। बीना, मीना से 8 सीढ़ियाँ आगे है और लीना मीना से 7 सीढ़ियाँ पीछे है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

मीना, बीना और लीना पहाड़ी की चोटी पर पहुँचने के लिए सीढ़ियाँ चढ़ रही हैं। मीना सीढी s पर है। बीना, मीना से 8 सीढ़ियाँ आगे है और लीना मीना से 7 सीढ़ियाँ पीछे है। बीना और लीना कहाँ पर हैं। चोटी पर पहुँचने के लिए कुल सीढ़ियाँ मीना द्वारा चढ़ी गई सीढियों की संख्या के चार गुने से 10 कम है। सीढ़ियों की कुल संख्या को s के पदों में व्यक्त कीजिए।

योग
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उत्तर

बीना जिस चरण पर है = (जिस चरण पर मीना है) + 8 = s + 8

लीना किस चरण पर है = (मीना किस चरण पर है) − 7 = s − 7

कुल चरण = 4 × (जिस चरण पर मीना है) − 10 = 4s − 10

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समीकरण
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निम्नलिखित स्थिति में समीकरण बनाइए: 

अध्यापिका बताती है कि उनकी कक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किये गए अधिकतम अंक, प्राप्त किए न्यूनतम अंक का दोगुना धन 7 हैं। प्राप्त किए गए अधिकतम अंक 87 हैं। (न्यूनतम प्राप्त किए गए अंको को l लीजिए।)


सरिता की वर्तमान आयु y वर्ष लीजिए।

  1. आज से 5 वर्ष बाद उसकी आयु कितनी होगी?
  2. 3 वर्ष पहले उसकी आयु क्या होगी?
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  5. सरिता के पिता की आयु सरिता की आयु के तीन गुणे से 5 वर्ष अधिक है। उसके पिता की आयु क्या है? 

व्यंजकों के प्रयोग से बने निम्न कथनों को साधारण भाषा के कथनों में बदलिए:

(उदाहरणार्थ, एक क्रिकेट मैच में सलीम ने r रन बनाए और नलिन ने (r + 15) रन बनाए। साधारण भाषा में, नलिन ने सलीम से 15 रन अधिक बनाए हैं)।

एक अभ्यास-पुस्तिका का मूल्य ₹ p है। एक पुस्तक का मूल्य ₹ 3p है।


सारा की वर्तमान आयु y वर्ष दी हुई है। उसकी भविष्य की आयु और पिछ्ली आयु के बारे में सोचिए। निम्नलिखित व्यंजक क्या क्या सूचित करते हैं?

y + 7, y – 3, `"y" + 4 1/2`, `"y" - 2 1/2`


बताइए कि निम्नलिखित में से कौन से कथन समीकरण (चर संख्याओं के) हैं? सकारण उत्तर दीजिए। समीकरणों में समबद्ध चर भी लिखिए।

20 = 5y 


समीकरण के सम्मुख कोष्ठक में दिए गए मानों में से समीकरण का हल चुनिए। दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करते हैं।

p − 5 = 5 (0, 10, 5, − 5)


समीकरण के सम्मुख कोष्ठक में दिए गए मानों में से समीकरण का हल चुनिए। दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करते हैं।

x + 4 = 2 (− 2, 0, 2, 4)


नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण  5t = 35 का हल ज्ञात कीजिए:

t
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5t
______
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______

एक पद को समीकरण के एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाना कहलाता है –


किसी टंकी में पानी का आयतन दूसरी टंकी के पानी के आयतन का दोगुना है। यदि हम पहली टंकी से 25 लीटर पानी निकाल कर दूसरी टंकी में डाल दें, तो दोनों टंकियों में पानी का आयतन बराबर हो जाता है। प्रत्येक टंकी में पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।


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